Unidad 2

Estadística Básica e Introducción a Métodos Cuantitativos y Cualitativos

Gestión de la Información y Gobernanza de Datos

Especialización en Gobierno y Gestión Pública Territorial — EAFIT

2026-01-01

Agenda de hoy

¿Qué es un dato? Tipos de variables
Estadística descriptiva: las herramientas básicas
Análisis gráfico: contar historias con números
Correlación vs. causalidad
Introducción a métodos cualitativos

Parte 1: Los Bloques de Construcción

¿Qué es un dato?

Un dato es una representación simbólica de una característica de la realidad.

Ejemplo: “El municipio de Rionegro tiene 131,000 habitantes (2024).”

Dato: 131,000
Variable: Población total
Unidad de observación: Municipio
Periodo: 2024

Tipos de variables

Cuantitativas

Expresan cantidades numéricas.

Continuas: Pueden tomar cualquier valor
- Ingreso per cápita: $1,234,567
- Tasa de desempleo: 8.7%
Discretas: Solo valores enteros
- Número de escuelas: 15
- Número de homicidios: 3

Cualitativas

Expresan categorías o atributos.

Nominales: Sin orden
- Departamento: Antioquia
- Sector: Educación
Ordinales: Con orden
- Categoría municipal: 1, 2, 3, 4, 5, 6
- Nivel de satisfacción: Alto, Medio, Bajo

Por tipo de medición:

Tipo	Ejemplo municipal
Cuantitativa continua	Tasa de pobreza (0–100%)
Cuantitativa discreta	N° de homicidios
Cualitativa ordinal	Categoría municipal (1–6)
Cualitativa nominal	Departamento, región

Por comportamiento en el tiempo:

Tipo	Ejemplo
Stock	Población total hoy
Flujo	Nacimientos en 2023
Tasa	Crecimiento anual %
Índice	IPM, IDH, NBI

Regla práctica

Un stock se mide en un momento. Un flujo se mide en un período.

Población vs. Muestra

Población (N)

Todos los elementos que nos interesan.

“Todos los 1,102 municipios de Colombia”

“Todos los estudiantes de grado 11 del municipio”

Muestra (n)

Un subconjunto representativo.

“200 municipios seleccionados aleatoriamente”

“50 estudiantes encuestados”

Cuidado

Cuando usas datos de TerriData para tu municipio, generalmente estás viendo datos poblacionales, no muestrales. Pero cuando lees una encuesta del DANE (como la Gran Encuesta Integrada de Hogares), estás viendo datos muestrales con margen de error.

Flujos vs. Stocks

Concepto	Stock	Flujo
Definición	Se mide en un momento del tiempo	Se mide durante un periodo
Ejemplo 1	Población total (1 de enero 2024)	Nacimientos en 2024
Ejemplo 2	Deuda pública (dic 31, 2024)	Ingresos tributarios del año 2024
Ejemplo 3	Número de estudiantes matriculados	Tasa de deserción escolar anual

Error común: Comparar un stock con un flujo sin darse cuenta.

Tasas de crecimiento

\[\text{Tasa de crecimiento} = \frac{X_t - X_{t-1}}{X_{t-1}} \times 100\]

Ejemplo: - Población 2023: 50,000 - Población 2024: 51,500

\[\text{Tasa} = \frac{51{,}500 - 50{,}000}{50{,}000} \times 100 = 3\%\]

Errores comunes

Confundir puntos porcentuales con porcentaje: Si el desempleo pasa de 10% a 12%, subió 2 puntos porcentuales (no 2%).
La tasa de crecimiento fue del 20% (= (12-10)/10 × 100).

Parte 2: Estadística Descriptiva

Las tres preguntas de la estadística descriptiva

¿Dónde está el centro? → Media, mediana, moda
¿Qué tan dispersos están los datos? → Varianza, desviación estándar, rango
¿Hay algo raro? → Valores atípicos

Media (Promedio)

\[\bar{X} = \frac{\sum_{i=1}^{n} X_i}{n}\]

Ejemplo: Ingreso mensual de 5 familias: $800K, $900K, $1M, $1.1M, $5M

\[\bar{X} = \frac{800 + 900 + 1000 + 1100 + 5000}{5} = \$1{,}760K\]

Problema: ¿Es $1,760K un buen resumen de este grupo? Una familia con $5M distorsiona todo.

Mediana

El valor que divide los datos ordenados exactamente a la mitad.

Mismo ejemplo: $800K, $900K, $1,000K, $1,100K, $5,000K

Mediana = $1,000K
Media = $1,760K

Regla práctica

Cuando la media y la mediana son muy diferentes, hay valores atípicos o la distribución es asimétrica. En datos de ingreso o riqueza, la mediana suele ser más informativa que la media.

Media vs. Mediana: por qué importa la diferencia

Moda

El valor que más se repite.

Ejemplo: Calificaciones en una encuesta de satisfacción: 3, 4, 4, 4, 5, 5, 3, 4, 2, 4

Moda = 4 (aparece 5 veces)

La moda es especialmente útil para variables cualitativas ordinales.

Varianza y desviación estándar

\[\sigma^2 = \frac{\sum_{i=1}^{n}(X_i - \bar{X})^2}{n}\]

\[\sigma = \sqrt{\sigma^2}\]

En español: ¿Qué tan lejos están los datos del promedio, en promedio?

Desviación baja: Datos concentrados cerca del promedio.

“La mayoría de los municipios tiene entre 8% y 12% de desempleo”

Desviación alta: Datos dispersos.

“Hay municipios con 3% y otros con 25% de desempleo”

Valores atípicos (outliers)

Observaciones que se alejan significativamente del resto.

¿Por qué importan?

Pueden distorsionar promedios
Pueden ser errores de medición (dato mal reportado)
Pueden ser señales importantes (un municipio que tiene resultados extremadamente buenos o malos)

Regla práctica: Un valor es atípico si está a más de 1.5 veces el rango intercuartílico por encima de Q3 o por debajo de Q1.

Errores comunes en el análisis estadístico

Usar solo el promedio sin reportar dispersión
Ignorar el tamaño de la muestra (promedios con n=3 no son confiables)
Comparar magnitudes absolutas sin normalizar (más crímenes puede significar más reporte, no más crimen)
Confundir correlación con causalidad (lo veremos más adelante)
No revisar los datos crudos antes de calcular (basura entra, basura sale)

Parte 3: Análisis Gráfico

¿Por qué graficar?

“El propósito de la visualización es la comprensión, no las imágenes.” — Ben Shneiderman

Un buen gráfico:

Comunica un hallazgo en segundos
Revela patrones que los números solos no muestran
Facilita la toma de decisiones

Un mal gráfico:

Confunde, engaña o aburre

Histograma

Para qué sirve: Mostrar la distribución de UNA variable continua.

Ejemplo: Distribución del índice de pobreza multidimensional en los municipios de Antioquia.

Eje X: Rango del IPM (0-100%)
Eje Y: Número de municipios

Buenas prácticas:

Elegir un número razonable de barras (8-15)
Etiquetar los ejes
Incluir el promedio y la mediana como líneas de referencia

Gráfico de dispersión (scatter plot)

Para qué sirve: Explorar la relación entre DOS variables continuas.

Ejemplo: ¿Existe relación entre inversión en educación per cápita y resultados en Saber 11?

Eje X: Inversión per cápita en educación
Eje Y: Puntaje promedio Saber 11
Cada punto = un municipio

Buenas prácticas:

Agregar línea de tendencia (con precaución)
No sobrecargar (si hay 1,000 puntos, usar transparencia)
Etiquetar puntos clave (tu municipio, el promedio departamental)

Serie temporal (línea de tiempo)

Para qué sirve: Mostrar la evolución de una variable en el TIEMPO.

Ejemplo: Evolución de la tasa de homicidios en tu municipio (2015-2024).

Eje X: Año
Eje Y: Tasa por 100,000 habitantes

Buenas prácticas:

NO empezar el eje Y en un valor diferente a 0 (a menos que lo justifiques)
Incluir líneas de referencia (promedio nacional, departamental)
Si comparas múltiples series, usar colores distintos con leyenda clara

La galería de los horrores gráficos

Errores que debes evitar

Pie chart con 15 categorías → Ilegible. Usa barras.
Eje Y truncado → Exagera diferencias pequeñas. Si lo truncas, dilo explícitamente.
3D en gráficos → Distorsiona proporciones. Siempre 2D.
Sin etiquetas de ejes → El lector no sabe qué está viendo.
Colores sin contraste → Inaccesible para daltónicos (~8% de hombres).
Doble eje Y → Casi siempre confunde más de lo que aclara.

Parte 4: Correlación vs. Causalidad

Datos reales: ¿qué nos dice el IPM?

IPM por municipio, 2015–2023 — Fuente: TerriData/DANE

Para reflexionar

¿Qué pasó con el IPM en 2020? ¿Qué explicaría ese cambio? ¿Cuál municipio tiene la mayor brecha frente al promedio nacional (~36%)?

Correlación vs. Causalidad

Correlación: dos variables se mueven juntas.

Causalidad: una variable produce cambios en la otra.

flowchart LR
    A["🍦 Ventas\nde helado"] -- "correlación" --> B["🔥 Muertes por\nahogamiento"]
    C["☀️ Calor\nestival"] --> A
    C --> B
    style C fill:#F7941D,color:#fff,stroke:#F7941D
    style A fill:#0047BB,color:#fff,stroke:#0047BB
    style B fill:#ef4444,color:#fff,stroke:#ef4444

La causa real es la tercera variable

El calor causa que la gente compre helado Y que la gente nade. El helado NO causa ahogamientos.

En políticas públicas: más policías ↔︎ más crimen reportado. ¿La causa es la presencia policial o el registro?

Correlación — detalles

Dos variables están correlacionadas cuando se mueven juntas (en la misma dirección o en dirección opuesta).

Correlación positiva: Cuando una sube, la otra también (educación e ingreso)
Correlación negativa: Cuando una sube, la otra baja (pobreza y esperanza de vida)
Sin correlación: No hay patrón

Causalidad

X causa Y si cambiar X produce un cambio en Y, manteniendo todo lo demás constante.

La pregunta clave: ¿Cambiar X realmente cambiaría Y, o hay algo más detrás?

El ejemplo clásico

Correlación observada:

“Los municipios con más policías tienen más crimen.”

¿Los policías causan crimen?

Explicación:

Los municipios con más crimen reciben más policías.

La causalidad va al revés.

O hay un tercer factor: tamaño del municipio.

3 trampas de la correlación

Causalidad inversa: Y causa X (más crimen → más policías)
Variable omitida: Z causa tanto X como Y (el tamaño de la ciudad)
Correlación espuria: Pura coincidencia

Correlación espuria famosa

El consumo de helado y los ahogamientos están altamente correlacionados. ¿El helado causa ahogamientos? No — ambos aumentan en verano (variable omitida: temperatura).

¿Cómo establecer causalidad?

Método	¿Establece causalidad?	Ejemplo
Correlación simple	No	“Municipios con más escuelas tienen menos pobreza”
Regresión (controlando variables)	Parcialmente	“Controlando por población y ubicación…”
Diferencias en diferencias	Sí (con supuestos)	Comparar antes/después con grupo de control
Experimento aleatorizado (RCT)	Sí	Asignar aleatoriamente un programa

Para este curso: Necesitas saber que correlación ≠ causalidad. El análisis causal riguroso es tema de cursos avanzados.

Parte 5: Métodos Cualitativos

¿Por qué métodos cualitativos?

Los datos cuantitativos te dicen qué pasa y cuánto.

Los datos cualitativos te dicen por qué y cómo.

Ejemplo:

Cuantitativo: “La deserción escolar es del 8%”
Cualitativo: “Los jóvenes abandonan la escuela porque necesitan trabajar para ayudar en casa, y el transporte al colegio es inseguro”

Grupos focales

Reunión de 6-12 personas para discutir un tema guiado por un moderador.

Útil para:

Entender percepciones y actitudes
Explorar temas complejos
Generar ideas para políticas

Tips:

Grupo homogéneo (no mezclar jefes con subordinados)
Preguntas abiertas, no cerradas
Grabar (con consentimiento)
Un moderador + un observador/tomador de notas

Entrevistas semiestructuradas

Conversación guiada con preguntas predefinidas pero flexibilidad para profundizar.

Útil para:

Temas sensibles
Perspectivas de actores clave (alcalde, secretarios, líderes comunitarios)
Profundizar en hallazgos cuantitativos

Tips:

Preparar guía de entrevista (no leerla como cuestionario)
Escuchar más que hablar
Consentimiento informado siempre
Triangular con datos cuantitativos

Cuanti + Cuali = Métodos Mixtos

flowchart LR
    A[Datos cuantitativos] -->|"¿Qué pasa?"| C[Hallazgo integrado]
    B[Datos cualitativos] -->|"¿Por qué?"| C
    C --> D[Mejor política pública]

Las mejores políticas públicas se diseñan con ambos tipos de evidencia.

Demo en vivo: TerriData → Excel en 5 pasos

Paso 1 — Entrar a TerriData

→ terridata.dnp.gov.co → Buscar el municipio en el buscador

Paso 2 — Seleccionar indicadores

→ Elegir tema: Educación / Salud / Pobreza → Seleccionar los años disponibles → Clic en Descargar datos (Excel o CSV)

Paso 3 — Abrir y limpiar en Excel

→ Revisar: ¿una fila = una observación? → Eliminar filas de totales intermedios → Verificar formatos de año y números

Paso 4 — Calcular estadísticas

=PROMEDIO(rango)
=MEDIANA(rango)
=DESVEST(rango)
=MAX(rango) - MIN(rango)

Paso 5 — Construir el primer gráfico

→ Seleccionar datos + año → Insertar → Gráfico de líneas → Agregar título y fuente

Pregunta clave

¿El promedio y la mediana son muy distintos? Si sí → hay valores atípicos importantes.

El ejemplo del crimen y el reporte

Lo que muestran los datos

Un municipio instala un sistema de reporte de crímenes más fácil.

Al año siguiente:

↑ Denuncias de hurto: +38%

El periódico titula: “Aumenta la inseguridad”

Lo que realmente pasó

flowchart TD
    A["Nuevo sistema\nde reporte"] --> B["Más denuncias\n(dato)"]
    C["Crimen real"] -.->|"no cambia"| B
    B --> D["Titular: Aumentó\nla inseguridad"]
    style A fill:#0047BB,color:#fff,stroke:#0047BB
    style C fill:#1B6B4E,color:#fff,stroke:#1B6B4E
    style D fill:#ef4444,color:#fff,stroke:#ef4444
    style B fill:#f59e0b,color:#fff,stroke:#f59e0b

Lo que cambió: la medición, no la realidad.

Lección: Correlación ≠ Causalidad. Lo que sube puede ser el reporte, no el fenómeno.

Tu Actividad

Actividad 2: “Radiografía estadística de mi municipio”

Entregable: Infografía (1 pág) + memo analítico (máx 2 págs)

Tu tarea:

Descarga datos de tu municipio desde TerriData
Selecciona 5+ indicadores de diferentes dimensiones
Calcula: media, mediana, desviación estándar
Crea 3 gráficos: histograma, serie temporal, dispersión
Identifica 1 correlación y argumenta por qué NO es causal
Diseña la infografía + escribe el memo

Resumen de la Unidad 2

Ideas clave

Los tipos de variables determinan qué análisis puedes hacer
La media, mediana y moda cuentan historias diferentes
La desviación estándar te dice qué tan “típico” es el promedio
Los gráficos deben ser claros, honestos y etiquetados
Correlación ≠ Causalidad — la lección más importante del curso
Los métodos cualitativos complementan lo cuantitativo

Próxima unidad: Fuentes de información — ¿dónde están los datos que necesitas?

Referencias

Wackerly, D., Mendenhall, W. & Scheaffer, R. (2010). Estadística Matemática con Aplicaciones. Cap. 1.
Lora, E. & Prada, S. Técnicas de Medición Económica. 6a ed. ICESI.
Bonilla-Castro, E. & Rodríguez S., P. (2013). Más Allá del Dilema de los Métodos. Uniandes.
Morales-Vallejo, P. (2008). Estadística Aplicada a las Ciencias Sociales. Comillas.